Проценты используются в различных сферах жизни - от финансов до статистики. Рассмотрим основные формулы для вычисления процентов.

Содержание

1. Основные формулы расчета процентов

1.1. Найти процент от числа

Формула: (Часть / Целое) × 100%

ПримерРешение
Сколько процентов составляет 25 от 200?(25 / 200) × 100 = 12.5%

1.2. Найти число по его проценту

Формула: (Процент × Целое) / 100

ПримерРешение
Найти число, если 15% от него равно 45(45 × 100) / 15 = 300

2. Формулы для финансовых расчетов

2.1. Простые проценты

Формула: P = P0 × (1 + (r × t))

  • P - итоговая сумма
  • P0 - начальная сумма
  • r - процентная ставка (в десятичных долях)
  • t - время (в годах)

2.2. Сложные проценты

Формула: P = P0 × (1 + r/n)n×t

  • n - количество начислений процентов в год
  • t - срок в годах

3. Практические примеры расчетов

Тип задачиФормулаПример расчета
Увеличение на процентX × (1 + p/100)1000 × (1 + 15/100) = 1150
Уменьшение на процентX × (1 - p/100)1000 × (1 - 15/100) = 850
Процентное изменение((Xновое - Xстарое) / Xстарое) × 100%((120 - 100) / 100) × 100% = 20%

4. Особые случаи расчета процентов

  1. Цепные проценты: последовательное применение процентных изменений
  2. Средний процент: (Σ процентов) / количество периодов
  3. Процент от процента: умножение процентных коэффициентов

Эти формулы помогут вам решать большинство задач, связанных с расчетом процентов в повседневной жизни и профессиональной деятельности.

Другие статьи

Что такое цель в банке и прочее